Найдите сумму многочленов
5ах+2а и 3
2.Упростите выражение (7+31у)-81⁵
3.как будет выглядеть многочлен в стандартном виде
5ас-(1ас-5х)
4.Составьте сумму многочленов и приведите к стандартному виду: 0,8х+2в и 5х-2в
5.какой из многочленов будет нулевым?
(6ас+кх²+15)-(6ас-15)
(6ас+15)+(6са-12ас-15)
(6ас+кх²)-(15-6са)
6.Вычислите значение многочлена (а²с-12а)-(с³+4) при а=-1 с=2
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.