Алгебра: Отношение абсциссы к точке b к радиусу o b называеться

Отношение абсциссы к точке b к радиусу o b называеться

Показать ответ

Ответ:

lolik334

11.05.2022 22:42

Данное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным.
Решим методом Лагранжа.
Суть метода Лагранжа заключается в следующем:
1) Находим общее решение соответствующего однородного уравнения
$y'- \frac{3y}{x} =0$ - уравнение с разделяющимися переменными.
$\frac{dy}{y} = \frac{3dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получим
$\ln |y|=3\ln |x|+\ln C\\ =C|x|^3$

2) Осталось теперь решить неоднородное уравнение.
Примем константу C за функцию C(x), т.е. y=C(x)|x|^3

. Найдем для нее производную

$y'=C'(x)\times |x|^3+3C(x)\times x^2$

Подставив в исходное уравнение, получим
$C'(x)\times |x|^3+3C(x)\times x^2- \frac{3C(x)|x|^3}{x} =x^3+x\\ \\ C'(x)\times |x|^3+3C(x)\times x^2-3C(x)\times x^2=x^3+x\\ \\ C'(x)\times x^2=x^2+1\\ \\ C'(x)= \frac{x^2+1}{x^2} =1+ \frac{1}{x^2}$

Интегрируя обе части, получим
$C(x)=x- \frac{1}{x} +C$

Таким образом, мы получим общее решение неоднородного уравнения
$y=(x-\frac{1}{x} +C)\times |x|^3=x^4-x^2+C|x|^3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Катюха123Печенька

27.03.2020 00:48

1) 3 3/23 * 23/27 = 72/23* 23/27= 72/27 = 24/9 = 8/3
2) 1 1/5 * 1/6 = 6/5 * 1/6 = 1/5
3) 14 7/15 - 8/3 = 217/15 - 8/3 = 217/15 - 40/15 = 177/15
4) 177/15 - 1/5 = 177/15 - 3/15 = 174/15 = 11 9/15 = 11 3/5

1) 5 8/9 : 1 17/36 = 53/9 : 53/36 = 4
2) 4 + 1 1/4 = 5 1/4
3) 5 1/4 * 5/21 = 21/4 * 5/21 = 5/4 = 1 1/4

1) - 3,25 - 2,75 = - 6
2) - 6 : - 0,6 = 10
3) 0,8 * - 7 = - 5,6
4) 10 + (- 5,6) = 10 - 5,6 = 4,4

1) - 1 3/8 - 2 5/12 = - 11/8 - 29/12 = - 33/24 - 58/24 = - 91/24
2) - 91/24 : 5 5/12 = - 91/24 : 65/12 = - 91/130 = - 7/10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра