Напишите уравнение касательной к графику функции - вопрос №28027828 от Roblox777 01.09.2020 02:58

Question

Алгебра: Напишите уравнение касательной к графику функции у = х^2 в его точке с абсциссой: х0=-1

Roblox777 · Answer

Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке xо:

y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0)

1) Точка касания xо равна -1. Вычислим f(xо):

f(x_0) = f(-1) = (-1)^2= 1

2) Находим f ′(x)

f'(x) = y' = (x^2 )' = 2x

3) Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо):

f'(x_0) = f'(-1) = 2*(-1) = -2

4) Подставляем вышенайденное в уравнение касательной и находим окончательное решение:

ответ: уравнение касательной y =-2x-1