Домашняя контрольная работа по теме "Квадратные уравнения»
Вариант 1
1. Решите уравнения:
a) x2 +7x +12 =0; 6) 3x2 +2x -1 =0 (по формуле четного D)
2. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18м, а площадь
20м2.
3. Решите уравнение: 2x - (x+1) = 3x -6.
4. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2
и 3.
5. При каких значениях с уравнение х2 + 6х +с =0 имеет 1 корень?
6. В уравнении х2 +рх +35 =0 один из корней равен 5. Найдите второй корень и коэффициент р.

1)12a²b³+3a³b²+16b²-a²=3a²b²(4b+a) + (4²b² - a²)=3a²b²(4b+a)+(4b-a)(4b+a)=
   
= (4b+a)(3a²b² + 4b- a)

2) 49c² -14c+1 -21ac+3a =  (49c²-14c+1) -3a(7c - 1) = (7c - 1)²  - 3a(7c - 1) =

=(7c-1)(7c - 1 - 3a)

3)ax²+ay²+x^4+2x²y²+y^4 = a(x²+y²)+(x^4+2x²y²+y^4) = a(x²+y²) +(x²+y²)²=

   = (x²+y²) (a +x²+y²)

4)  27c³-d³+9c²+3cd+d² = [(3c)³-d³]+ (9c²+3cd+d²) =

=[(3c - d)(9c²+3cd+d²)] + (9c²+3cd+d²) = (9c²+3cd+d²) (3c-d+1)

5) b³-2b²-2b+1 =(b³ + 1) - 2b( b+1) = (b+1)(b² -b+1) - 2b(b+1) =

  = (b+1)(b² -b+1-2b) = (b+1)(b² -3b+1)

Х2-21+54=0 теперь находим дискрименант:  D=21^2-54*4=441-216=225/                                                    21-15теперь находим корни:  х1==3                                                     2                                            21+15                                   х2==18                                             2 теперь находим среднее арифметическое:                                   18+3                                                                                                    =10,5                                                                                                           2 ответ: среднее арифметическое 10,5.