Обозначим скорость автомобиля через Х км/ч. До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км. Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х. Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч. Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х). Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение. 100/Х+5/6=100/(100-Х). После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0. Получаем x^2-340x+12000=0 Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч. Скорость второго - 30 км/ч
Сначала выражаем одну переменную через другую ( x y - переменные): x+2y=6...Выразим переменную x отсюда. Получается, что x = 6 - 2y Дальше подставляем значение x ( то что после знака " = ") во второе уравнение. Получаем 1) 2(6 - 2y) - y = 0 2) 12 - 4y - y = 0 3) -5y = -12 4) y = 12/5 ( 12 делить на 5) Все, значение у мы имеем. Далее, чтобы найти значение x подставляем значение y в любое выражение, содержащие переменную x. Например, самое первое уравнение, откуда мы выражали x ( x = 6 - 2y). Можно подставить y сюда x = 6 - 24/5 = 6/5
Значит, ответы такие y = 12/5 x = 6/5
Проверяем x + 2y = 0 6/5 + 2( 12/5 ) = 6 6 = 6 Да, равенство выполняется, а значит, значения, которые мы нашли для y и x были верны
До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км.
Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х.
Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч.
Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х).
Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение.
100/Х+5/6=100/(100-Х).
После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0.
Получаем x^2-340x+12000=0
Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч.
Скорость второго - 30 км/ч
x+2y=6...Выразим переменную x отсюда. Получается, что x = 6 - 2y
Дальше подставляем значение x ( то что после знака " = ") во второе уравнение. Получаем
1) 2(6 - 2y) - y = 0
2) 12 - 4y - y = 0
3) -5y = -12
4) y = 12/5 ( 12 делить на 5)
Все, значение у мы имеем. Далее, чтобы найти значение x подставляем значение y в любое выражение, содержащие переменную x. Например, самое первое уравнение, откуда мы выражали x ( x = 6 - 2y). Можно подставить y сюда
x = 6 - 24/5 = 6/5
Значит, ответы такие
y = 12/5
x = 6/5
Проверяем
x + 2y = 0
6/5 + 2( 12/5 ) = 6
6 = 6
Да, равенство выполняется, а значит, значения, которые мы нашли для y и x были верны