РЕШИТЬ ЗАДАЧУ. В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60 градусов, высота, проведённая к боковой стороне, равна 5. Найдите основание треугольника. это геометрия 7 класс
Треугольник АДС прямоугольный, так как СД высота треугольника АВС, тогда катет СД расположен против угла 300, а следовательно, он в два раза короче длины гипотенузы АС.
Внешний угол СВД смежный с внутренним углов АВС треугольника АВС. Так как сумма смежных углов равна 1800, то угол АВС = (180 – СВД) = (180 – 60) = 1200.
Треугольник АВС равнобедренный, тогда угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 120) / 2 = 300.
Треугольник АДС прямоугольный, так как СД высота треугольника АВС, тогда катет СД расположен против угла 300, а следовательно, он в два раза короче длины гипотенузы АС.
Тогда АС = СД * 2 = 5 * 2 = 10 см.
ответ: Длина основания АС равна 10 см.