решить задачи по геометрии Если а ⊥ b, b ⊥ c, то:
А) a ∥ b Б) a ⊥ b В) Оба ответа неверны
2. Если a ∥ c, b ∥ c, то:
А) a ⊥ b Б) a ∥ b, В) Оба ответа неверны

Прямая AB пересекает параллельные прямые PK и MN (A ∈ PK, B ∈ MN) Сумма углов PAB и MBA = 116 градусов.
Какие высказывания верны?:
А) Точки К и М лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ
Б) Точки P и N лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ
В) Сумма углов PAB и NBA = 180 градусов

Прямая MN является секущей для прямых АВ и CD ( М ∈ АВ, N ∈ CD) Угол AMN = 78 градусов. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельны?
А) 102 градуса Б) 12 градусов В) 78 градусов Г) 78 и 102 градуса.

Известно, что M, N, P ∈ X, MN ∥ x, NP ∥ x,Тогда:
А) MN ∥ NP Б) MN совпадает с NP В) MN ∩ NP

Заранее огромное

Окружность стола должна быть 6 * 80 см = 480 см
Длина окружности  L = Dπ, где  D - диаметр
Диаметр стола     D = L/π ≈ 480/3 ≈ 160 см

Диаметр столешницы будет собран из 160/25 = 6,4 полос доски
Нужное количество полос (7) - нечетное, поэтому первая доска по центру длиной в диаметр
Длины остальных полос - хорды, отстоящие от центра стола на ширину досок.
1) а = 160 см
2) и 3) a₁= 2√(80²-12,5²) ≈ 158 см
4) и 5) а₂= 2√(80²-(12,5+25)²) ≈ 141 см
6) и 7) а₃= 2√(80²-(12,5+25+25)²) ≈ 100 см
Только полосы 6) и 7) можно вырезать из одной доски 200 см
На остальные полосы нужна целая доска
1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6)   ⇒   нужно 6 досок длиной 200 см

ответ: диаметр ≈160 см; нужно 6 досок, если полосы будут цельные

PS. Если столяр захочет смастерить стол, экономя обрезки, то ему понадобится (160+158*2 + 141*2+100*2)/200 ≈ 5 досок (экономия!)

7.   сумма всех трёх  углов треугольника = 180°. ∠1 +∠3 +  ∠с= 180° ∠1= 180° - (∠3+∠с)  ∠3= 180° - (∠1+∠с) сумма смежных углов = 180° ∠2+∠4=180° ∠2= 180-  ∠4 ∠4= 180° -∠2 если  ∠1=∠2   , то  ∠3≠∠4 если  ∠3=∠4 , то  ∠1≠∠2 2)  рассмотрим треугольник вdf: ∠dвf=30°   - по условию ∠dfb= 180-70=110° , т.к. смежный с  ∠dfe ∠bdf= 180 -(110+30) = 40° рассмотрим  δ еfc : ∠еfc=∠dfв= 110°   - вертикальные ∠есf= 20° - по условию ∠fec = 180 - (110+20) = 50° рассмотрим  δвае : ∠аев = 180°- 50°= 130°   - т.к. смежный с ∠  fec ∠аве= 30°   - по условию ∠вае = 180° - (130+30) = 20°  ⇒∠а=20° см. приложение ответ:   ∠а=20° №8. δаев :   ∠веа= 180- (α+β) δкес :   ∠сек= 180 - (180- (α+β)) =180- (180-α-β) =180-180+α+β =α+β ,  т.к. смежный с углом  ∠веа ∠ксе=  γ   - по условию ∠екс = 180° -   (α+β+γ)  ответ:   ∠екс= 180°- (α+β+γ).