Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение:
(sin2a+sin4a+sin6a+sin8a)/(cos2a+cos4a+cos6a+cos8a)

Показать ответ

Ответ:

Пацивис

14.02.2022 09:42

$\dfrac{\sin2\alpha+\sin4\alpha+\sin6\alpha+\sin8\alpha}{\cos2\alpha+\cos4\alpha+\cos6\alpha+\cos8\alpha}=\dfrac{(\sin2\alpha+\sin8\alpha)+(\sin4\alpha+\sin6\alpha)}{(\cos2\alpha+\cos8\alpha)+(\cos4\alpha+\cos6\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{2\sin\dfrac{2\alpha+8\alpha}{2}\cos\dfrac{2\alpha-8\alpha}{2}+2\sin\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}{2\cos\dfrac{2\alpha +8\alpha }{2}\cos\dfrac{2\alpha -8\alpha }{2}+2\cos\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}=$

$=\dfrac{2\sin5\alpha\cos3\alpha+2\sin5\alpha\cos\alpha}{2\cos5\alpha\cos3\alpha+2\cos5\alpha\cos\alpha}=\dfrac{2\sin5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}{2\cos5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{\sin5\alpha}{\cos5\alpha}=tg\,5\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

partsik95

28.02.2023 17:04

Бесплатные за небольшую и ещë подпишусь на вас, отмечу ваш ответ как лудчший, оставлю 5 звëзд на ваш ответ, оставлю на ваш ответ, оставлю положительный комментарий под...

leratyurina

04.01.2022 21:43

Решите уравнение (4а²-1)/3=(10а-9)а...

dmutallapova

15.07.2022 13:19

3.Число 4 является корнем уравнения x^2 − 11x + k = 0 . Найдите второй корень уравнения и значение k, используя теорему Виета ...

gela06

01.07.2020 04:39

буду очень благодарна ...

макс3013

14.10.2020 14:50

В арифметической прогрессии член а9 в 3 раза больше члена а3, а при делении а7 на а3 получается частное 2 и остаток 1. Найти сумму первых десяти членов прогрессии....

NinCom

07.06.2023 13:13

Пусть an есть арифметическая прогрессия . Если a1=6 и a10=33 определите значение девятого члена прогрессии сор...

Koif32

18.02.2020 21:16

Является ли число 70 членом арифметической прогрессии (an), в которой А1=29 и as=316?...

AKI20

02.01.2023 06:35

1в) Найдите следующие два члена последовательности: 1/5, 1/8, 1/11, 1/14 1г) Ученик утверждает, что 1/71 является членом данной последовательности. Прав ли ученик?...

oe5d

29.01.2022 13:00

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант №1. Разложить на множители: 1) ху – хz + my - mz, 2) 4a – 4b + ca - cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а7 + а5 + 2a2 + 2, 5)...

nika06102007

22.08.2022 01:44

Найдите сумму 12 первых членов последовательности (an), заданной формулой an = 4n - 2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку