Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
(4а²-1)/3=(10а-9)а

Показать ответ

Ответ:

goe1

03.01.2021 08:29

$\frac{4a^{2}-1 }{3}=\frac{10a-9}{a}\\\\\frac{4a^{2}-1 }{3}-\frac{10a-9}{a} =0\\\\\frac{4a^{3}-a-30a+27 }{3a}=0\\\\\frac{4a^{3}-31a+27 }{3a}=0\\\\\frac{(4a^{3}-4a)-(27a-27)}{3a}=0\\\\\frac{4a(a^{2}-1)-27(a-1)}{3a}=0\\\\\frac{(a-1)(4a^{2}+4a-27) }{3a}=0\\\\\left \{ {{(a-1)(4a^{2}+4a-27)=0 } \atop {a\neq0 }} \right.\\\\1)a-1=0\\\\a_{1} =1\\\\2)4a^{2} +4a-27=0\\\\D=4^{2}-4*4*(-27)=16+432=448=(8\sqrt{7})^{2} \\\\a_{2} =\frac{-4-8\sqrt{7}}{8} =-\frac{1+2\sqrt{7}}{2}$

$a_{3} =\frac{-4+8\sqrt{7}}{8} =\frac{2\sqrt{7}-1}{2}\\\\Otvet:\boxed{1;-\frac{1+2\sqrt{7}}{2};\frac{2\sqrt{7}-1}{2}}$

Если уравнение выглядит так :

$\frac{4a^{2}-1 }{3}=(10a-9)a$

То решение такое :

$\frac{4a^{2}-1 }{3}*3=(10a-9)a*3\\\\4a^{2}-1=30a^{2} -27a\\\\30a^{2}-4a^{2}-27a+1=0\\\\26a^{2}-27a+1=0\\\\D=(-27)^{2} -4*26*1=729-104=625=25^{2}\\\\a_{1}=\frac{27-25}{52}=\frac{2}{52}=\frac{1}{26}\\\\a_{2}=\frac{27+25}{52}=\frac{52}{52}=1\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{26};1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NotSmartBoy

12.08.2021 02:05

Длина прямоугольника на 8 см больше ширины.если ширину увеличить в 2 раза,а длину уменьшить на 4 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв.см. найти стороны прямоугольника....

valerija1234

13.04.2020 15:45

Решите с решением (15+а)(б-+3)(2-б)...

Studennmb1

23.06.2022 19:56

Скорость велосипеда на первой половине пути была на 3 км/ч больше,чем его скорость во второй половине пути. с какой скоростью велосипедиcт проехал вторую половину пути, если...

всёокок

08.11.2022 01:12

Буду ! найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел?...

martineztop

08.11.2022 01:12

Арифметическая прогрессия полное объяснение...

araratpashayan5

08.11.2022 01:12

Арифметическая прогрессия задана формулой сn=93-7n .найдите первый отрицательный член прогрессии...

1111POLINA1111

08.11.2022 01:12

Впервом ряду кустов смородины в 2,5 раза больше , чем во втором. если с первого ряда пересадить 12 кустов смородины на второй , то количество кустов смородины на каждом ряду...

Аккаунт удален

16.05.2020 20:43

Решите уравнение: (2х^2+7)^2-12(2x^2+7)+32=0...

КирилБыков

16.05.2020 20:43

Моторная лодка км по течению реки и 42 км против течения за то же время ,что она проходит 100 км в стоячей воде. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения...

nikasuper09

16.05.2020 20:43

Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ,если a1=7 и d=4. буду !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку