Разложить дробь в периодическую 21/22

Если по озеру теплоход шёл x часов, а по реке y, то 
x+y = 2 
30/x - собственная скорость теплохода 
12/y - скорость _по течению_ реки, то есть собственная скорость 12/y -4. 
Получаем систему: 
{ 
x+y = 2 
30/x = 12/y -4 
x, y <= 2 
} 
Из первого выразим x = 2-y 
Подставим во второе: 30/(2-y) = 12/y -4 
30/(2-y) = (12 - 4*y) / y 
30*y = (12 - 4*y)*(2-y) 
4*y^2 - 20*y + 24 = 30*y 
4*y - 50*y + 24 = 0 
D=50^2 - 4*4*24 = 2500 - 384 = 2116 = 46^2 
y1 = (50 + 46) / 8 = 12 - не удовлетворяет условию 
y2 = (50 - 46)/8 = 1/2 
x = 2 - 1/2 = 3/2 
Значит, по озеру теплоход шёл 1.5 часа, а по реке 0.5 часа. 
Находим скорость движения по озеру: 30/1.5 = 20 [км/ч]

Пусть х км/ч - скорость грузовой машины, а у км/ч - скорость легковой машины,
тогда 2х км - путь грузовой машины, пройденный до встречи
         2у км - путь легковой машины, пройденный до встречи
По условию, грузовая машина проехала весть путь от А до Б за 5 часов,
 значит от места встречи с легковой до пункта Б она ехала 5-2=3 часа,
Составим схему:
                2х км                              3х км                         грузовая
 А____________________Т________________________Б
                                                    
                                                      2у км                         легковая

Из данной схемы видно, что 3х = 2у, отсюда
                                           х = 2у/3
т.е. скорость грузовой машины составила 2/3 от скорости легковой машины.
Получаем (согласно схеме движения):

             2х+3х = 5х = 5*(2у/3) = 10у/3 (км) - расстояние от А до Б, 
Т.к. у км/ч - скорость легковой машины,

то  (ч) = 3 ч 20 мин - время в пути легкового автомобиля