logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Metrofanovaa
Metrofanovaa
06.05.2021 14:09 •  Алгебра

Площадь прямоугольника равна 108см^2 диагональ 15 см. найдите стороны прямоугольника

Показать ответ
Ответ:
Duglas17
Duglas17
06.10.2020 12:35
Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника - a*b
Периметр прямоугольника - 2(a+b)
d - диагональ прямоугольника
P=2 \sqrt{(a+b)^2}=2 \sqrt{a^2+b^2+2ab} = 2\sqrt{d^2+2S} =\\ \\ \\ =2 \sqrt{15^2+2*108}=42

Решая систему уравнений \displaystyle \left \{ {{2a+2b=42} \atop {ab=108}} \right., получаем

\displaystyle \left \{ {{a+b=21} \atop {ab=108}} \right.
Из первого уравнения выразим a: a=21-b

Подставим во второе уравнение

b(21-b)=108\\ b^2-21b-108=0
По т. Виета
b₁ = 12 см
b₂ = 9 см
a₁ = 9 см
a₂ = 12 см

ответ: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
лсагамлснс
лсагамлснс
03.01.2022 13:19
Доказать тождество 18 в степени 16n =12 в степени 8n×9 в степени 12n...
abdigalikova1708
abdigalikova1708
07.06.2023 09:14
Y=3cos(2x-п/2) y=ctg(п/3-2x) начертить,может,кто может сфоткать черчеж? если что можно в вк фото скинуть вк: регишка меметова, 20...
catyaserduck
catyaserduck
07.06.2023 09:14
Найдите значение выражения 1\9x-9x+7\63x...
Xoxoxo4577
Xoxoxo4577
11.06.2020 08:48
Системы уравнений методом подстановки : 1.y=x+1 x^2+2y^2=1 2.x^2+xy=5 y+x=2...
AntosciucAndreea
AntosciucAndreea
11.06.2020 08:48
Разложить на множители: а) x^2-2 б) 2-корень из 2 в) x-6...
Malifisen
Malifisen
11.06.2020 08:48
Постройте график ф-и y=tg(x+п/4) у=sin x-1/2...
jeneusbwidbiehsbf
jeneusbwidbiehsbf
11.06.2020 08:48
Найдите значение числового выражения: (2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5) решите...
JLemast
JLemast
27.05.2022 03:02
Втрапеции большее основание равно 25, одна из боковых сторон равна 15. известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол...
КэтЗед
КэтЗед
14.06.2022 10:45
7сынып Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар а×а×а×а×а өтініш шығарып беріңіздерші ​...
arisha0081
arisha0081
08.01.2022 09:45
21. Төмөнкү функциялардын графиктерин түзгүлө:а) y=-x4; б) y=2x5; в) y=x2+4; г) у = х.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота