Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
sonya76557
29.11.2021 03:14 •
Алгебра
На стороне ad квадрата abcd отметили точку m так что угол cmd=60°. найдите площадь квадрата если cm=8 см
Показать ответ
Ответ:
hameleon5
08.10.2020 00:16
По условию АВСD - квадрат, следовательно:
АВ=ВС=СD =DA =а
∠A = ∠B =∠C=∠D = 90°
S = a², где а - сторона квадрата
Рассмотрим прямоугольный Δ СDM (∠D = 90°) :
CМ = 8 - гипотенуза
СD,DM - катеты
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно:
∠СМD + ∠MCD = 90° ⇒ ∠MCD = 90° -∠CMD
∠МСD = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
MD = ¹/₂* CM
МD = ¹/₂ * 8 = 4 см
По теореме Пифагора :
СМ² = CD² + МD² ⇒ CD= √(CM² - CD²)
CD = √ (8² - 4²) = √ (64 - 16) = √48 = √(16*3) = 4√3 см ⇒ а=4√3 (см)
Площадь квадрата АВСD :
S кв. = (4√3) ² = (√48)² = 48 ( см² )
ОТВЕТ : S кв. = 48 см²
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
школоло875
11.06.2022 00:34
Человек на 70% состоит из воды. сколько килограммов воды в человеке массой 90кг?...
Atiko88
11.06.2022 00:34
Уравнение! z+4 дробная черта 8 = z+69 дробная черта 48....
tolyupa2000
11.06.2022 00:34
Выражение 3 корень из 49 - 2 корень из 7 + корень из 28...
Алёнка290613
11.06.2022 00:34
При каких значениях x выражение а^2+a(x+2)+36 будет полным квадратом?...
fufujyrfjyrfyjrff
03.12.2022 12:54
Вычислите а) √3 целых 1/7 * на √7/88 б)√2⁶ * 5⁴ в) √500 в числителе √10 * √32 в знаменателе...
DarckGh0st
23.01.2020 08:16
ТОЛЬКО И ВСЁ, МНЕ БОЛЬШЕ НИЧЕГО НЕ НАДО : Сделаю лучшим ответом...
GuliaNias
28.08.2021 15:37
Упростите выражение: 3/x-3 - x+15/x^2-9 - 2/x...
oxle
03.05.2020 06:49
Значение квадратного корня √121⋅16 равно:...
faridudin
16.07.2022 05:04
Число 768 є членом геометричної прогресії 3,6,12... Знайдіть його номер...
арсений213
19.05.2020 05:50
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
АВ=ВС=СD =DA =а
∠A = ∠B =∠C=∠D = 90°
S = a², где а - сторона квадрата
Рассмотрим прямоугольный Δ СDM (∠D = 90°) :
CМ = 8 - гипотенуза
СD,DM - катеты
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно:
∠СМD + ∠MCD = 90° ⇒ ∠MCD = 90° -∠CMD
∠МСD = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
MD = ¹/₂* CM
МD = ¹/₂ * 8 = 4 см
По теореме Пифагора :
СМ² = CD² + МD² ⇒ CD= √(CM² - CD²)
CD = √ (8² - 4²) = √ (64 - 16) = √48 = √(16*3) = 4√3 см ⇒ а=4√3 (см)
Площадь квадрата АВСD :
S кв. = (4√3) ² = (√48)² = 48 ( см² )
ОТВЕТ : S кв. = 48 см²