Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Показать ответ

Ответ:

9854123g

29.03.2022 01:00

Объяснение:

$y=2x-x^2\ \ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ x=0\ \ \ \ y_k=?\ \ \ \ S=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(2)=2*2-2^2=4-4=0.\\y'=(2x-x^2)'=2-2x.\\y'(2)=2-2*2=2-4=-2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=0+(-2)*(x-2)=4-2x.\\4-2x=2x-x^2\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$S=\int\limits^2_0 {(4-2x-(2x-x^2))} \, dx=\int\limits^2_0 {(x^2-4x+4)} \, dx =\int\limits^2_0 {(x-2)^2} \, dx=\\ =\frac{(x-2)^3}{3}\ |_0^2=\frac{(2-2)^3}{3} -\frac{(0-2)^3}{3} =\frac{0^3}{3}-\frac{(-2)^3}{3} =0-\frac{-8}{3} =\frac{8}{3} =2\frac{2}{3} .$

ответ: S=2,6667 кв. ед.

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лолололололпке

16.01.2022 20:18

Найдите производные тригонометрических функций 17.3 a)f(x)=-cos2x+sin2x б)f(x)=3x+cos4x в)f(x)=x^3-2sin2x г)f(x)=2tg2x 17.4 a)f(x)=-3ctgx-4x^3 б)f(x)=sin2x+tgx в)f(x)=4-1/4tgx...

Sergey2003456

15.12.2020 02:08

С(x-2y+3z) с полным решением только один человек...

Esenbekmalika30

27.03.2022 06:11

Tg(3x/4+pi/4) = - корінь 3/3...

ghosts010

23.03.2023 23:34

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (а n), в которой выполняется зависимость: а4 – а3 = 6 і а4 + а3 = 10...

АляЛайк

12.01.2023 02:15

Знайти значення аргументу при якому функція y = x^2 + 5, набуває значення 6...

ульяна7346

23.01.2023 10:15

Розв’яжіть рівняння : (х-2)²+(X+1)²-(x-5)(x+5)=45 ...

Dick666

26.02.2021 20:08

Студент еженедельно получает от родителей 80 долларов на карманные расходы . Начертите бюджетную линию для каждой из следующих ситуаций, обозначив продукты питания...

alina2000klimenko

30.09.2020 11:34

Знайдіть площу кругового сектора з радіусом-9 і дугою-120°...

mihanesterov

29.04.2021 05:08

1) a-b+2c(a-b) 2) by+3b+2cy+6c 3) kl-5l-k+5 4) 3ab-2ac+4cd-6bd 5) y2-2by+6b-3y y2 это y во 2 степени...

combatcat

29.04.2021 05:08

Решите методом сложения систему уравнений: 1)х+у=2 х-у=3 2)2х-3у=1 у-4х=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку