В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
джамшутик2005
джамшутик2005
28.01.2022 21:01 •  Алгебра

Дано рівняння: x²-(a-1) x-2a=0. при якому значенні а, x1²+x2²=9 де х1 і х2 корені рівняння

Показать ответ
Ответ:
Вайнесс
Вайнесс
10.10.2020 10:59

По теореме Виета x_1+x_2=a-1;~~~~ x_1x_2=-2a. Тогда

x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(a-1)^2-2\cdot (-2a)=\\ \\ a^2-2a+1+4a=a^2+2a+1=(a+1)^2=9\\ \\ a+1=\pm 3\\ \\ a_1=2\\ \\ a_2=-4

Квадратное уравнение имеет корни, если его дискриминант неотрицательный.

D=(a-1)^2-4\cdot (-2a)=a^2-2a+1+8a=a^2+6a+1\geq 0

И очевидно, что при a = -4 квадратное уравнение корней не имеет.

ответ: а = 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота