Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).
1) - p - k – a + 2a + k = - p + a
2) - (k – 2) – 2(2 - k) = - k + 2 - 4 + k = +2 - 4 = - 2
3) 4(3k – p) - ( – 2k + 3p) = 12k - 4p + 2k - 3p = 14k - 7p
4) x + (7 – 3(x + 1)) = x + (7- 3x - 3) = x + 7 - 3x - 3 = - 2x - 4
А-7. Домашнее задание по теме «Приведение подобных слагаемых»
Вариант 12:
1) 4h – 8f + 2f – 12h = - 8h - 6f
2) 3h – (– 2 + h) - 12 = 3h + 2 - h = 2h + 2
3) - (– 45k + 1) – 2(30k + 5) = + 45k - 1 - 60k - 10 = - 15k - 11
4) x + 2 - (7x – 1 – (x + 2)) = x + 2 - (7x - 1 - x - 2) = x + 2 - 7x + 1 + x + 2 = 2x - 7x + 5 = - 5x + 5 = 5( - x + 1)
Вариант 13:
1) 5e – 4k – 10e – ( - 2e) = - 5e - 4k + 2e = - 3e - 4k
2) – (4 – k) + 3(k - 3) = - 4 + k + 3k - 9 = - 13 + 4k
3) – ( – 23a + y) + 12(2a + y) = 23a - y + 24a + 12y = 47a + 11y
4) 3 - (4 – 2x – (x + 1)) = 3 - 4 + 2x + x + 3 = 2 + 3x
Вариант 14:
1) 2y - 12a – 14y + 10a = - 12y - 2a
2) – (3 – k) – 12(k + 12) = - 3k + k - 12k - 144 = - 14k - 144
3) – 12(y – 2a) + (– 3y + 5a) = - 12y + 24a - 3y + 5a = - 15y + 29a
4) x + 1 – (5 + 2(x + 1)) = x + 1 - (5 + 2x + 2) = x + 1 - 5 - 2x - 2 = - x - 6
Удачи :)
9,90,99
Объяснение:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).