1. х- ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб
добавили к ребру 3, тогда стало х +3, значит объём стал (х+3)^3 = у+513, тогда
подставим у=х^3 в (х+3)^3 = у+513, получим:
(х+3)^3 = х^3+513
х^3-х^3+9х^2+27х+27-513=0
9х^2+27х-486=0
х^2+3х-54=0
Д=9+216=225
х1=(15+3)/2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию
х2=(15-3)/2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит
изначально ребро куба было 6.
ответ: ребро в начале = 6
2.а) 3x^2-25х-28=0
D=625+12*28=961=31^2
x1=(25+31)/6=28/3=9 1/3
x1=(25-31)/6=-6/6=-1
3x^2-25х-28=(3x-28)(x+1)
б) 2х^2+13х-7=0
D=169+56=225=15^2
x1=(-13+15)/4=0,5
x2=(-13-15)/4=-7
2х^2+13х-7=(2x-1)(x+7)
Отметь как лучшее
Объяснение:
Задача 1.
(a+d)*(a+4*d) = 112
a² + 5*a*d + d² = 112
a = 2*(a + 4*d) = 2*a + 8*d
a = - 8*d - подставим в квадратное уравнение.
64*d² - 40*d² + 4*d² = 112
28*d² = 112, d² = 112/28 = 4
d = √4 = 2 - разность прогрессии.
а = - 8*d = -8*2 = - 16 - первый член.
Формула члена прогрессии.
an = -16 + 2*(n-1) = -18 +2*n - член прогрессии - ответ.
Первый положительный член:
а10 = - 16 + 9*2 = 2
(2 + am)* (m-9)/2 - сумма m положительных членов - ответ.
Задача 2.
(a + 2*d)*(a + 3*d) = 28
a² + 5*a*d + 6*d² = 28 - из первого условия.
a = 13*(a + 4*d) = 13*a + 52*d
12*a = -52*d, a = - 4 1/3*d
(18 7/9)*d² - (21 2/3)*d² + 6*d² = 28
3 1/9*d² = 28
d² = 28 : 28/9 = 9, d = √9 = 3 - разность прогрессии.
a1 = - 4 1/3 * 3 = - 13 - первый член прогрессии.
а6 = 2 - первый положительный член.
(2 + am)*(m-1)/2 - сумма положительных членов - ответ.
1. х- ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб
добавили к ребру 3, тогда стало х +3, значит объём стал (х+3)^3 = у+513, тогда
подставим у=х^3 в (х+3)^3 = у+513, получим:
(х+3)^3 = х^3+513
х^3-х^3+9х^2+27х+27-513=0
9х^2+27х-486=0
х^2+3х-54=0
Д=9+216=225
х1=(15+3)/2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию
х2=(15-3)/2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит
изначально ребро куба было 6.
ответ: ребро в начале = 6
2.а) 3x^2-25х-28=0
D=625+12*28=961=31^2
x1=(25+31)/6=28/3=9 1/3
x1=(25-31)/6=-6/6=-1
3x^2-25х-28=(3x-28)(x+1)
б) 2х^2+13х-7=0
D=169+56=225=15^2
x1=(-13+15)/4=0,5
x2=(-13-15)/4=-7
2х^2+13х-7=(2x-1)(x+7)
Отметь как лучшее
Объяснение:
Объяснение:
Задача 1.
(a+d)*(a+4*d) = 112
a² + 5*a*d + d² = 112
a = 2*(a + 4*d) = 2*a + 8*d
a = - 8*d - подставим в квадратное уравнение.
64*d² - 40*d² + 4*d² = 112
28*d² = 112, d² = 112/28 = 4
d = √4 = 2 - разность прогрессии.
а = - 8*d = -8*2 = - 16 - первый член.
Формула члена прогрессии.
an = -16 + 2*(n-1) = -18 +2*n - член прогрессии - ответ.
Первый положительный член:
а10 = - 16 + 9*2 = 2
(2 + am)* (m-9)/2 - сумма m положительных членов - ответ.
Задача 2.
(a + 2*d)*(a + 3*d) = 28
a² + 5*a*d + 6*d² = 28 - из первого условия.
a = 13*(a + 4*d) = 13*a + 52*d
12*a = -52*d, a = - 4 1/3*d
(18 7/9)*d² - (21 2/3)*d² + 6*d² = 28
3 1/9*d² = 28
d² = 28 : 28/9 = 9, d = √9 = 3 - разность прогрессии.
a1 = - 4 1/3 * 3 = - 13 - первый член прогрессии.
а6 = 2 - первый положительный член.
(2 + am)*(m-1)/2 - сумма положительных членов - ответ.