2 марта, ровно в полдень, хакерская группа Pontenero начала взламывать наш старый альфа-шифр. Для взлома необходимо протестировать в общей сложности 1 099,5 млрд. Различных вариантов, каждый из которых занимает одинаковое количество времени (ресурса). Мы знаем, что Pontenero использует два суперкомпьютера для взлома, Franz и Wilhelm, которые автоматически плавно распределяют всю работу, поэтому они одновременно прекращают свою работу. Мы знаем, что в нормальных условиях производительность Вильгельма ровно на 16,8% ниже, чем производительность Франца. После некоторого процесса взлома Понтенеро был вынужден снизить производительность Франца на треть из-за технических проблем. Но этого было недостаточно - всего через 24 часа после того, как производительность Франца замедлилась, Понтенеро был вынужден снова снизить производительность Франца (во второй раз) еще на 10%. Благодаря этому новому снижению производительности работа Франца стабилизировалась, и Франц продолжает работать с новым уровнем производительности без каких-либо дополнительных технических проблем до конца процесса взлома. Вильгельм мог работать на начальном этапе до конца процесса взлома. Однако через несколько недель после второго снижения производительности Франца один важный компонент блока питания Вильгельма был сильно поврежден. Это привело к полной остановке Вильгельма ровно на один день (на 24 часа). После замены поврежденной детали и последующего успешного перезапуска на следующий день Вильгельм продолжил процесс взлома при прежней производительности без каких-либо дальнейших проблем. Поскольку Pontenero пытался скрыть общие данные об успехах процесса взлома Alpha, во всех отчетах о технических инцидентах нет точных дат. А об общей производительности хакерских атак мы знаем только три детали: 1. В тот момент, когда производительность Franz была снижена в первый раз, 16,70% всех работ по взлому уже было выполнено, а 83,30% работ еще впереди. 2. В тот момент, когда Вильгельм был остановлен для замены деталей, тогда Франц выполнил 47,891% уже выполненной работы, а Вильгельм - 52,109% уже выполненной работы. 3. В тот момент, когда Вильгельм был снова запущен на следующий день (после замены деталей), коэффициенты были немного больше в пользу Франца - 48,186% уже выполненной работы было выполнено Францем и 51,814% уже выполненной работы в исполнении Вильгельма. Кроме того, мы знаем, что все изменения производительности сервера и все возможные измерения всегда выполнялись ровно в полдень, а не в другое время. Задача: Узнайте, в какую дату и, возможно, в какое время Понтенеро (с Вильгельма и Франца) завершит взлом шифра Альфа.
ответ:Всего
Объяснение:Обратим внимание на то, что требуется сделать букет из 7 цветов так, чтобы в нем было хотя бы три красных тюльпана, а на количество белых тюльпанов ограничений нет. Тогда, заключаем, что в букете
1) в точности 7 тюльпанов;
2) наименьшее количество красных тюльпанов 3;
3) наибольшее количество красных тюльпанов 7.
По условию количество красных тюльпанов в саду 10, то все эти 3 пункта возможны. Обозначим белые тюльпаны через 0, а красные тюльпаны через 1. Так как порядок размещения не даёт новые то получаем следующие
0000111
0001111
0011111
0111111
1111111
Всего
Изначально нужно сделать выбор 4 из 16 учеников без учета порядка, так как в конченом итоге они все окажутся в команде.
Теперь рассмотрим пожелания и внесем коррективы в этот выбор.
1) "Хулигана Васю брать точно нельзя"
Это означает, что выбирать мы теперь будем не из 16, а из 15 человек.
2) "Лучший геометр в параллели - Петя - однозначно будет в команде"
Это означает, что нам нужно выбрать не 4, а 3 человек, а также выбирать мы будем не из 15, а из 14 человек.
3) "А близняшек Аню и Таню нельзя разлучать ни в коем случае"
Рассмотрим две ситуации.
Первая ситуация. Аня и Таня попали в команду. Тогда, так как в команде точно есть еще и Петя, в ней осталось всего одно свободное место. Незадействованных учеников осталось 12 и любого из них можно добрать в команду. Таким образом, в этом случае мы имеем 12 вариантов.
Вторая ситуация. Аня и Таня не попали в команду. Тогда, в команде есть три свободных места, которые нужно заполнить, выбирая из оставшихся 12 учеников. Чтобы определить число это сделать, нужно посчитать число сочетаний из 12 по 3:
Таким образом, в этом случае мы имеем 220 вариантов.
Но так как первая и вторая ситуация несовместны (Аня и Таня не могут одновременно быть и не быть в команде), то полученные количества вариантов нужно сложить. Итого, число собрать команду:
ответ