Почему слова не замужем и незамужняя пишутся по-разному? обоснуйте свой ответ

т.к 'не замужем'-наречие,а НЕ с наречиями пишется раздельно.

'незамужняя'-имя прилагательное,НЕ с прилагательными пишется слитно.

Замужем-наречие, незамужняя-прилагательное, можем подобрать синоним(холостячка).