Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Hunnnnty
18.04.2023 09:14 •
Математика
Решиить и найти значение в промежутке [-5п/2; -п] 1/49^cos2x=7^2-2cosx
Показать ответ
Ответ:
kabaramba
03.10.2020 07:55
А) (1/49)^cos2x=7^(2-2cosx)
7^-2(cos2x)=7^(2-2cosx)
7^-2cos2x=7^(2-2cosx)
Логарифмируя показательное ур-ие, получим ур-ие:
-2cos2x=2-2cosx
-2cos2x-2+2cosx=0
-2(cos2x)+2cosx-2=0
-4(cos^2x-1)+2cosx-2=0
-4cos^2x+2cosx+2=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
-4t^2+2t+2=0
-2t^2+t+1=0
D=1+8=9
t1=-1-3/-4=1
t2=-1+3/-4=-1/2
Вернёмся к замене:
cosx=1
x=2Πn, n€Z
cosx=-1/2
x=-2Π/3+2Πk, k€Z
x=2Π/3+2Πk, k€Z
б) Решим с двойного неравенства:
1) -5Π/2<=2Πn<=-Π
-5Π/4<=Πn<=-Π/2
-5/4<=n<=-1/2
n=-1
x=2Π*(-1)=-2Π
2) -5Π/2<=-2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2+2Π/3<=2Πk<=-Π+2Π/3
-11Π/6<=2Πk<=-Π/3
-11Π/12<=Πk<=-Π/6
-11/12<=k<=-1/6
3) -5Π/2<=2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2-2Π/3<=2Πk<=-Π-2Π/3
-19Π/6<=2Πk<=-5Π/3
-19Π/12<=Πk<=-5Π/6
-19/12<=k<=-5/6
k=-1
x=2Π/3+2Π(-1)=2Π/3-2Π=-4Π/3
ответ: а) 2Πn, n€Z; +-2Π/3+2Πk, k€Z, б) -2Π; -4Π/3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
bengamin1993
06.02.2022 16:47
1248. Нұргүлде қызыл, көк, жасыл және сары үшбұрыштар бар. Олосы әртүсті үшбұрыштарды неше тәсілмен қатарластырып қояалады?...
zimenko201411
28.01.2020 05:45
Найдите значение выражения: ((1 1/4)...
ZlushiyPlayar
19.06.2022 07:51
Расстояние между двумя пристанями 80км. плот путь от первой пристани ко второй и вернулся обратно, затратив на весь путь 8 часов 20мин. найдите скорость плота в стоячей воде,...
aasybas
19.06.2022 07:51
Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80км, идя со скоростью на 10км/ч большей, чем полагалась по расписанию. какова скорость поезда...
креореглеонл
19.06.2022 07:51
Вкуске было 54 м ткани. из этой ткани сшили 9 курток, расходуя по 3 метра на каждую. сколько метров ткани осталось в куске?...
sofiapel68p08lqa
19.06.2022 07:51
По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. бригада вспахивала ежедневно на 5га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила работу за 12 дней....
ROLBER
19.06.2022 07:51
Выполни деление с остатком и проверь 82 ÷ 9, 80 ÷ 9, 74 ÷ 9, 70 ÷ 9, 71 ÷ 9, 75 ÷ 9, 48 ÷ 9, 42 ÷ 9...
NeMaximilan
19.06.2022 07:51
Вкомплекте 2 cd диска, на одном из них можно записать 45 музыкальных композиций, на другом 35 сколько композиций можно записать на дисках трех таких комплектах?...
annatarasova1991
19.06.2022 07:51
При каком значении переменной сумма 6x и 18x равна 72? разность 19x и 4x равна 120?...
Иa411
19.06.2022 07:51
Игорь задумал число. чтобы его получить, надо из наибольшего двузначного числа вычесть наибольшее однозначное число и полученный результат увеличить на наименьшее двузначное...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
7^-2(cos2x)=7^(2-2cosx)
7^-2cos2x=7^(2-2cosx)
Логарифмируя показательное ур-ие, получим ур-ие:
-2cos2x=2-2cosx
-2cos2x-2+2cosx=0
-2(cos2x)+2cosx-2=0
-4(cos^2x-1)+2cosx-2=0
-4cos^2x+2cosx+2=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
-4t^2+2t+2=0
-2t^2+t+1=0
D=1+8=9
t1=-1-3/-4=1
t2=-1+3/-4=-1/2
Вернёмся к замене:
cosx=1
x=2Πn, n€Z
cosx=-1/2
x=-2Π/3+2Πk, k€Z
x=2Π/3+2Πk, k€Z
б) Решим с двойного неравенства:
1) -5Π/2<=2Πn<=-Π
-5Π/4<=Πn<=-Π/2
-5/4<=n<=-1/2
n=-1
x=2Π*(-1)=-2Π
2) -5Π/2<=-2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2+2Π/3<=2Πk<=-Π+2Π/3
-11Π/6<=2Πk<=-Π/3
-11Π/12<=Πk<=-Π/6
-11/12<=k<=-1/6
3) -5Π/2<=2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2-2Π/3<=2Πk<=-Π-2Π/3
-19Π/6<=2Πk<=-5Π/3
-19Π/12<=Πk<=-5Π/6
-19/12<=k<=-5/6
k=-1
x=2Π/3+2Π(-1)=2Π/3-2Π=-4Π/3
ответ: а) 2Πn, n€Z; +-2Π/3+2Πk, k€Z, б) -2Π; -4Π/3.