на координатной прямой отмечены числа а,б и с отметьте на этой прямой какое нибудь число х так, чтобы при этом выполнялось три условия а-x<0 -x+b<0 -х+с>0​

Пусть r1 и r2 радиусы окружностей (больший и меньший).

Прямая, соединяющая центры окружностей , делит хорду и углы пополам.

Получаем угол между r1 и прямой 45 градусов, а r2 - 60 градусов.

Запишем систему из двух уравнений по треугольникам.

r1*cos 45° + r2*cos 60° = 2(√3 + 1),

r1*sin 45° = r2*sin 60°  или r1*(√2/2) + r2*(√3/2).

Из последнего уравнения r1*= r2*(√3/√2) и подставим в первое уравнение с учётом значений косинусов.

r2*(√3/√2)*(√2/2) +  r2*(1/2) = 2(√3 + 1).

r2*(√3/2) +  r2*(1/2) = 2(√3 + 1).

r2*√3 +  r2 = 4(√3 + 1).

r2*(√3 + 1) = 4(√3 + 1).

ответ: r2 = 4.

1) Пусть х  (км/ч) - скорость Лёлека, тогда

   2х  (км/ч) - скорость Болека.

По условию общая скорость сближения равна 30км/ч,

получаем уравнение:

   х + 2х = 30

      х  = 30  : 3

       х = 10 км/) - скорость Лёлека, тогда

   2 · 10 = 20  (км/ч) - скорость Болека

2)   36 мин. = часа = 0,6 час

Пусть t  (ч) - время движения Лёлека от своего посёлка до встречи, тогда

   (t+0,6)  (ч) - время движения Болека от своего посёлка до встречи.

 10t  (км)  - расстояние, которое преодолел Лёлек от своего посёлка до встречи.

20·(t+0,6)  (км)  - расстояние, которое преодолел Болек от своего посёлка до встречи.

По условию расстоянии между поселками составляет 120 км.

Получаем уравнение:

   10t + 20·(t+0,6) = 120

   10t + 20t + 12 = 120

    30t = 120 - 12

    30t = 108

    t = 108 : 30

    t = 3,6 (ч) - время движения Лёлека от своего посёлка до встречи, тогда

   3,6+0,6 = 4,2  (ч) - время движения Болека от своего посёлка до встречи.

 20 · 4,2 = 84 км - расстояние, которое преодолел Болек от своего посёлка до встречи.

ответ: 84 км