Система может находиться в двух состояниях. Вероятность одного состояния Р. Определить значения энтропии при изменении Р от 0,01 до 0,99 с шагом 0,01. Определить
максимальное значение энтропии. Построить график. Привести примеры, подтверждающие
вид графика (не менее трех).
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin >> n;
vector<vector<int>> a(n, vector<int> (n));
vector<int> x(2*n);
map<int,int> m;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
cin >> a[i][j];
int cur1 = 1, cur2 = 0, elem = 0, cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
if(i == j){
x[cur1] = a[i][j];
cur1 += 2;
m[a[i][j]]++;
if(m[a[i][j]] > cnt){
cnt = m[a[i][j]];
elem = a[i][j];
}
}
if(i + j == n - 1){
x[cur2] = a[i][j];
cur2 += 2;
m[a[i][j]]++;
if(m[a[i][j]] > cnt){
cnt = m[a[i][j]];
elem = a[i][j];
}
}
}
}
for(auto &i : x) cout << i << " ";
cout << "\nThe most popular element is : " << elem;
}
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
ответ: 3344