Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 15см, 41 см і 28 см.

Показать ответ

Ответ:

0LOLOLOSHKA1

11.10.2020 04:00

Есть формула площади треугольника:

$\frac{abc}{4R} (1)$

Найдя формулу треугольника по другой формуле, подставим все известное в формулу (1) и найдем радиус круга, описанного около Δка.

Площадь Δка еайдем с формулы Герона

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где р - полумериметр, находится по формуле Р/2.

Р = 15+41+28 = 84

Значит полупериметр равен 84/2 = 42

$S = \sqrt{42*(42-15)*(42-41)*(42-28)} =\\\\= \sqrt{42*27*14} = \\\\=\sqrt{2*3*7*3^3*2*7} =\\\\\sqrt{2^2*3^4*7^2} =\\\\=2*3^2*7 = 2*9*7 = 18*7 = 126$

Теперь все известное подставляем в формулу (1):

$126 = \frac{15*41*28}{4x} \\ \\ \frac{15*41*7}{x} = \frac{126}{1} \\\\ 126x=15*41*7\\ \\ x=15*41*7:126\\ \\ x=15*41:18\\ \\ x=5*41:6\\ \\ x=205/6 \\ \\ x=34, 1/6$

ответ: 205/6 см или 34 целых 1/6 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

f123123

31.05.2020 07:54

Mn диаметр окружности. если м(2; 1) и n(-2; 4), то найдите радиус окружности и координаты центра окружности...

stardark03

11.01.2022 12:05

Вравнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию ac. длина высоты — 11,3 см, длина боковой стороны — 22,6 см. определи углы этого треугольника. ∡bac= ∡bca= ∡abc=...

kr2804ilyagmailcom

30.03.2021 17:34

В треугольнике ТВН угол Т- прямой, ВН= 2ТН. Чему равна градусная мера угла Н...

Xylinado

12.06.2021 08:14

Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол САВ равен 34 грудуса. Найдите угол АОВ.ответ дайте в градусах...

sasasnikas

13.05.2021 19:45

Знайдіть площу рівнобічної трапеції,якщо її бічна сторона дорівнює 15 сам, а діагональ перпендикулярна бічній стороні й дорівнює 20 см...

AlexandraBarabash

30.08.2020 07:45

Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона-13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс между боковой стороной треугольника и высотой, проведённой...

applegamm

06.04.2022 13:37

У трикутнику ABC AB=BC=5 см.На сторонах АВ і СВ позначено такі точки як М і К,що BM=BK=см.Чому дорівнює периметр трикутника ВМС,якщо Ак=4см...

xenyazhardin

26.05.2020 15:58

С одной вершины тупого угла паралеллограмма проведена биссектриса этого угла и высота этого паралеллограмма, угол между которыми 25 градусов. Найти острый угол паралеллограмма...

kayseriliadige

14.08.2022 11:38

периметр прямокутника дорівнює 162м відомо що одна сторона у 8 разів більша від іншої, обчисли периметр...

milkyyyw

06.02.2023 11:41

мне мне очень сильно надо 2 исправить!)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку