Задан равнобедренный треугольник ABC (AB=AC). Из точки O, лежащей вне плоскости ABC, опущен перпендикуляр в точку А. а) Изобразите линейный угол двугранного угла OBCA. Поясните, почему именно этот угол является линейным углом двугранного угла. ( )
б) Найдите OA, если AB = AC = 17 cм, BC = 30 см, величина двугранного угла OBCA составляет 60⁰.
диагонали ромба относятся как 5:12, значит и отношение их половин тоже равно 5:12, пусть длина половины одной диагонали равна 5х, длина половины другой диагонали 12х, диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному стороной и половинами двух диагоналей.
169=676, =, =4, х=2.
Длина одной диагонали 20см, длина другой диагонали 48см. Площадь ромба рана половине произведения его диагоналей.
S=1/2*20*48=480()
Центр вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают и находятся в точке пересечения высот треугольника. Этой точкой высоты делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Тогда радиус описанной окружности составляет 2/3 высоты треугольника, а радиус вписанной окружности 1/3 высоты, то есть и соответственно. Разделим радиус вписанной окружности на радиус вписанной окружности и получим 2. Что и требовалось доказать.