ЗА СПАМ - ЖАЛОБА
7. Основою прямої призми є паралелограм, периметр якого дорівнює 42 см.
Сторони паралелограма відносяться як 2:5, а один із кутів паралелограма
дорівнює 150 ̊. Знайдіть площу бічної поверхні, площу поверхні та об’єм
призми, якщо її бічне ребро дорівнює 8 см.
8. Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, бічна сторона якої
дорівнює 6 см. Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, а
один із кутів трапеції дорівнює 60 ̊. Знайдіть об’єм призми, якщо її бічне
ребро дорівнює 10 см, а діагональ дорівнює 8см.
552 кв. ед.
Объяснение:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
B₁D² = AB² + AD² + BB₁²
BB₁² = B₁D² - (AB² + AD²) = 17² - (9² + 12²) = 289 - (81 + 144) = 289 - 225 = 64
BB₁ = √64 = 8
Площадь полной поверхности:
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Площадь боковой поверхности:
Sбок. = Росн. · ВВ₁
Sбок. = 2(AB + AD) · BB₁ = 2(9 + 12) · 8 = 336 кв. ед.
Sосн. = AB · AD = 9 · 12 = 108 кв. ед.
Sполн. = 336 + 2 · 108 = 336 + 216 = 552 кв. ед.
Теорема 1 (теорема Фалеса). Параллельные прямые высекают на пересекающих их прямых пропорциональные отрезки (рис. 1).
Определение 1. Два треугольника (рис. 2) называются подобными, если соответствующие стороны у них пропорциональны.
Теорема 2 (первый признак подобия). Если угол первого треугольника равен углу второго треугольника, а прилежащие к этим углам стороны треугольников пропорциональны, то такие треугольники подобны (см. рис. 2).
Теорема 3 (второй признак подобия). Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны (рис. 3).
Это?