Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому угол ВОС=180-140=40°. Так как ОД- биссектриса угла ВОС и делит его пополам то
угол ВОД=углу ДОС=40÷2=20°.
ответ: угол ВОД=20°
ЗАДАНИЕ 2
При пересечении прямых их противоположная пара углов между ними равны и составляют вместе 360°. Так как один из углов больше второго в 4 раза, то пусть один из углов=х, тогда второй будет 4х. Составим уравнение:
х+х+4х×2=360
2х+8х=360
10х=360
х=360÷10
х=36.
Итак мы нашли каждый угол первой пары, теперь найдём каждый угол второй пары:
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому угол ВОС=180-140=40°. Так как ОД- биссектриса угла ВОС и делит его пополам то
угол ВОД=углу ДОС=40÷2=20°.
ответ: угол ВОД=20°
ЗАДАНИЕ 2
При пересечении прямых их противоположная пара углов между ними равны и составляют вместе 360°. Так как один из углов больше второго в 4 раза, то пусть один из углов=х, тогда второй будет 4х. Составим уравнение:
х+х+4х×2=360
2х+8х=360
10х=360
х=360÷10
х=36.
Итак мы нашли каждый угол первой пары, теперь найдём каждый угол второй пары:
4×36=144. Каждый угол второй пары=144°
ответ: каждый угол 1 - й пары=36°
каждый угол второй пары=144°
Противолежащие стороны параллелограмма равны (из свойства фигуры параллелограмм).
=> BC=AD=12 (см) => BK=12-5=7 (см).
Так как АК - биссектриса (по условию), то она делит угол А так, что углы ВАК и КАD равны между собой.
Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (из определения).
=> при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
=> угол ВКА = углу КАD, а они накрест лежащие при ВС || АD и секущей АК.
В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны и углы при основании тоже равны (из свойства равнобедренного треугольника).
=> треугольник АВК - равнобедренный (угол ВАК = углу ВКА) и АВ=ВК=7 (см).
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме 2х его соседних сторон (из теоремы о периметре параллелограмма).
=> Р=2*AB+2*AD=2*7+2*12=14+24=38 (см).
ответ: Р параллелограмма АВСD равен 38 (см).