Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
sasha1916
26.08.2020 15:48 •
Геометрия
Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ее основания равны 5 см и 9 см, а диагональ делит ее острый угол пополам.
Показать ответ
Ответ:
mishtal2017
04.08.2020 15:18
Пусть острый угол равен 2β
тогда
∠САД = ∠САБ = β
∠АСД = 90°-β
∠БСА = 90° - ∠АСД = 90° - (90°-β) = β
Треугольник АБС равнобедренный :)
Высота трапеции h, тогда
h = 9*tg(β)
h = 5*sin(2β)
---
h² = 81*sin²(β)/cos²(β)
h² = 25*4*sin²(β)*cos²(β)
---
81*sin²(β)/cos²(β) = 100*sin²(β)*cos²(β)
81/100 = cos⁴(β)
Извлекаем корень
положительный
cos²(β) = +9/10
Это хорошо, позже будем решать дальше
cos²(β) = -9/10
Это плохо, дальше не развиваем
cos²(β) = 9/10
sin²(β) = 1-cos²(β) = 1-9/10 = 1/10
h² = 100*sin²(β)*cos²(β)
h² = 100*1/10*9/10
h² = 9
h = 3 (снова отбросили отрицательный корень)
Ну и площадь
S = 1/2(9+5)*3 = 21 см²
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
MiladKowalska
25.08.2022 11:59
в правильной четырехугольной призме АВСТА1В1С1Т1 основание относится к высоте как 1:2. найдите косинус угла между прямыми АМ и КС, где М и К точки пересечения диагоналей граней ВСС1В1...
DiANa24071
07.01.2023 19:59
По данным чертежа найти диагональ BD, зная периметр и разность сторон СОЧ ПО ГЕОМЕТРИИ ...
Unicornssss
10.10.2022 18:42
Найдите координаты вектора ab , если a(3,5,7) b(3,1,-1)...
kamilla169
10.10.2022 18:42
Дана прямая, 3x-y+5=0 написать уравнение в параметрическом виде.подробно...
3класс49
15.02.2020 07:44
Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. можно решить эту не уравнением?...
Здохненко0403
16.05.2022 22:44
Найдите площадь круга,около правильного треугольника со стороной 2√3...
Чиангл
23.01.2021 02:46
Найдите сторону квадрата если его площадь равна 50 см2...
Djeka11
21.10.2021 13:54
Как доказать что бесскетрисы внутрене накрест лежащих углов паралельны...
cvetaharlanova
21.10.2021 13:54
Могут ли стороны треугольника относятся как: 1) 2: 3: 4. 2) 2: 3: 5?...
smetankaplaydop0c2u6
21.10.2021 13:54
Какой вид имеет треугольник в котором больший угол меньше суммы двух других углов?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
тогда
∠САД = ∠САБ = β
∠АСД = 90°-β
∠БСА = 90° - ∠АСД = 90° - (90°-β) = β
Треугольник АБС равнобедренный :)
Высота трапеции h, тогда
h = 9*tg(β)
h = 5*sin(2β)
---
h² = 81*sin²(β)/cos²(β)
h² = 25*4*sin²(β)*cos²(β)
---
81*sin²(β)/cos²(β) = 100*sin²(β)*cos²(β)
81/100 = cos⁴(β)
Извлекаем корень
положительный
cos²(β) = +9/10
Это хорошо, позже будем решать дальше
cos²(β) = -9/10
Это плохо, дальше не развиваем
cos²(β) = 9/10
sin²(β) = 1-cos²(β) = 1-9/10 = 1/10
h² = 100*sin²(β)*cos²(β)
h² = 100*1/10*9/10
h² = 9
h = 3 (снова отбросили отрицательный корень)
Ну и площадь
S = 1/2(9+5)*3 = 21 см²