Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи ∡CNM.

Задача 1  ¹/₂П а²

не указана сторона шестиугольника

Объяснение:

Пусть R - радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, r - радиус окружности, вписанный в правильный шестиугольник.

Тогда площади кругов с этими радиусами:

Sо = 2ПR²,   Sв = 2Пr²

Площадь кольца:

S= Sо - Sв = 2ПR²- 2Пr² = 2П(R²-r²)

R = a,   r=a×√3/2,

где а - сторона шестиугольника

S= 2П(R²-r²) = 2П×(а² - (√3/2а)²) =  2П×( а² - ³/₄а²) =  2П ×¹/₄а² =  ¹/₂П а²

Задача 2  

Объяснение:

Предисловие: Построим чертеж, докажем, что треугольники подобны, найдем коэффициент подобия

Решение.

Рассмотрим АОД и ВОС. Т.к. АВСД - трапеция, то ВС ║ АД.

∠СВД = ∠ВДА как накрест лежание (ВС ║ АД, ВД - секущая)

∠ВОС = ∠АОД как вертикальные

АОД и ВОС подобны по 2 углам.

Стороны ВС и АД - соответственные

Коэффициент подобия : k= ВС/АД = 4/16 = 1/4

SАОД / SВОС = k² = 1/16

Для вычисления площадей надо знать высоту.

Уточните условие задачи

Объяснение:

Дано: угол 1=20 градусов

Найти: угол 2, угол 3, угол 4, угол 5, угол 6, угол 7, угол 8.

Решение: Углы 1 и 2-смежные.Их сумма равна 180 градусам. Угол 2=180-20=160 градусов.Найдем угол 5.Он равен углу 1 как соответственные углы при параллельных прямых А и В и секущей С.Углы 4 и 5 являются односторонними. Их сумма равна 180 градусов. Значит угол 4 равен 20 градусов.Таким образом найдем углы 3 и 6. Угол 3 равен 160 градусов, а угол 6 равен 20 градусов.Угол 4 равен углу 8 равен 20 градусов.Таким образом угол 7 равен 160 градусов

ответ.160,160,20,160,20,160,20.