В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
strebkov222
strebkov222
06.11.2020 00:01 •  Геометрия

Втрапеции abcd ac и bd - основания, о - точка пересечения диагоналей. площади треугольников aod и boc относятся как 9: 4. найдите отношение площадей треугольников abd и cbd.

Показать ответ
Ответ:
freedomman87
freedomman87
12.06.2020 07:20

Основания, наверное, AD и BC.

Площадь треуг.ABD равна S(ABD)=1/2* AD*h, где h- высота, опущенная из точки В на AD.

S(BDC)=1/2*BC*h,где h- высота трапеции,опущенная из точки D на BC.

Обозначим высоту ΔВОС через х, тогда высота ΔAОD будет (h-x).

S(ABD):S(BDC)=(1/2*AD*h):(1/2*BC*h)=AD/BC

S(ABD):S(BDC)=9:4=AD*(h-x) :BC*x ⇒ AD/BC=9x/4(h-x) 

Но ΔAOD подобен ΔBOC , поэтому AD:BC=(h-x):x. Подставим в предыдущее соотношение:AD/BC=(9*BC)/(4*AD) ⇒ AD²/BC²=9/4 ⇒ AD/BC=3/2 ⇒ S(ABD):S(BDC)=3:2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота