1. Отрезки BP и AH пересекаются в точке К так, что К является серединой обоих отрезков. Докажите, что углы АКВ=НКР.​

1)напишите уравнение окружности с центром (2;-5) и радиусом 8. ;

2) Напишите уравнение окружности с диаметром МК, если М(8;-5) и К(-4;1) ; 3) Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-5;1) и проходящей через точку В(0;4).​

Объяснение:

1)(x – 2)²+ (y + 5)² = 8²  

2)Пусть О -центр окружности, тогда О середина МК .

х(О)=( х(М)+х(К) ):2  ,х(О)=( 8-4 ):2=2,

у(О)=( у(М)+у(К) ):2 , у(О)=( -5+1 ):2=-2 , О(2;-2).

r=√( (8-2)²+(-5+2)² )=√(36+9)=√45 .  (x – 2)²+ (y + 2)² = 45.

3) r=АВ=√( (0+5)²+(4-1)² )=√(25+9)=√34,

(x + 5)²+ (y – 1)² = 45 .

(x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²  , где (х₀; у₀)-координаты центра.

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.

1)КО=6 см, 2)РТ=2см.

Объяснение:

1,Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

используя это свойство рассмотрим отношение   КО:ОС=2:1,

Подставим известные данные в пропорцию КО:3=2:1, отсюда КО=2*3:1

КО=6см.

2. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.  Используя это свойство рассмотрим отношение   PR:PT=QR:TQ,

PR=8см.,QR=12см., TQ=3 см

Подставим известные данные в пропорцию 8:PT=12:3, получим

PT=(8*3):12=2см