Вквадрате abcd точка k середина стороны bc точка m середина стороны ab докажите что прямые ak и md взаимно перпендикулярны. e-точка пересечения прямых ak и md.
треугольник АВК= треугольнику АМД (катеты). Тогда угол МАК=углу АДМ;угол ВКА = углу АМД. Угол КАД=углуВКА(при парал.прямых)=углу АМД. Из этого следует:90+АМД+МДА=180 АМД=КАД 90+КАД+МДА=180 но при этом в треугольнике АОД (О-точка пересечения) КАД+МДА+АОД=180. Из этого следует,что угол АОД=90)))
треугольник АВК= треугольнику АМД (катеты).
Тогда угол МАК=углу АДМ;угол ВКА = углу АМД.
Угол КАД=углуВКА(при парал.прямых)=углу АМД.
Из этого следует:90+АМД+МДА=180
АМД=КАД
90+КАД+МДА=180
но при этом в треугольнике АОД (О-точка пересечения) КАД+МДА+АОД=180.
Из этого следует,что угол АОД=90)))