Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если ∡ADB = 60°.

∡ABC =
°.

Xm=(Xa+Xb)/2 = (4-2)/2=1. Ym=(Ya+Yb)/2= (5-1)/2=2. M(1;2).     Xk=(Xa+Xb)/2 = (-2-2)/2=-2. Yk=(Ya+Yb)/2= (5+3)/2=4. K(-2;4).

б) |MC|=√[(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²]=√[(-2-1)²+(3-2)²]=√10.   

|KB|=√[(Xb-Xk)²+(Yb-Yk)²]=√[(4+2)²+(-1-4)²]=√61.

в) |MK|=(1/2)*|BC|.  |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=

√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.    |MK|=√52/2=√13.

Или так: |MK|=√[(Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²]=√[(-2-1)²+(4-2)²]=√13.

г)  |AB|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]=√[(4+2)²+(-1-5)²]=6√2.     |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.   

 |AC|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²]=√[(-2+2)²+(3-5)²]=2.

A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:

4) не пересекаются

А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:

Соответственные углы равны

А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:

Она перпендикулярна и другой

А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:

Условия и заключения

А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:

Накрест лежащие, соответственные, односторонние

А8. Аксиома – это:

Положение геометрии, не требующее доказательства

А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:

Другую прямую она тоже не пересекает

или

С другой прямой она совпадает