Сторона правильного чотирикутника, описаного навколо
кола, дорівнює 12 см. Знайдіть :
довжину кола.
А 12/31 см В 6/3 см
Б 121 см Г24 см​

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.

9.а) а-b=2;  b=a-2

c=10

с²=а²+b²=a²+(a-2)²=a²+a²-4a+4=2a²-4a+4=2(a²-2a+2);

100=2(a²-2a+2);  a²-2a+2=50;  

a²-2a-48=0;  

Катет а=8 см, катет b=8-2=6 cм.

б) с=26 см, а/b=5/12.

Пусть а=5х см, b=12x cм, тогда по теореме Пифагора

26²=(5х)²+(12х)²

676=25х²+144х²

676=169х²

х²=4;  х=2

Катет а=5*2=10 см;  катет b=12*2=24 см.

10.По условию задачи сумма катетов на 4 больше гипотенузы. Значит, мы можем записать уравнение :  

х+у=х+1+4

х+у=х+5

х-х+у=5

у=5

(х+1)²=х²+25

х²+2х+1=х²+25

2х=24

х=12

ответ : 5 см ,12 см, 13 см

11.х²+х²=2²

2х²=4

х²=2

х=√2

ответ : √2