Sпп=100√6+200
Объяснение:
Дано ФАВСД-прав.пирамида
АВСД-квадррат,. h=10,. @=45.
Sбок=?
ФО - высота пирамиды ,
∆АОФ: если <ОАФ=45, <О=90, => <ОФА=45, => ОА=ОФ=h
Sбок=? Sпп=?
Sбок=1/2*а*L
L- апофема боковой грани.
a- сторона основания
1. АС=2h -диагональ основания квадрата,
2. из ∆АОВ: ОА=ОВ=h => AB=h√2
Из ФОК О=90, ОФ=h, ОК=h√2/2
KФ=L=√(ОФ^2+ОК^2)
L=√(h^2+(h√2/2)^2)=h√3/2
a=h√2;. Pосн=4h√2
Sбок=1/2*4h√3/2*h√2=h^2*√6
Sбок= √6*h^2
Sосн= а^2=(h√2)^2=2h^2
Sпп =Sбок + Sосн
Sпп= h^2√6 + 2h^2= 100√6+200
Sпп=100√6+200
Объяснение:
Дано ФАВСД-прав.пирамида
АВСД-квадррат,. h=10,. @=45.
Sбок=?
ФО - высота пирамиды ,
∆АОФ: если <ОАФ=45, <О=90, => <ОФА=45, => ОА=ОФ=h
Sбок=? Sпп=?
Sбок=1/2*а*L
L- апофема боковой грани.
a- сторона основания
1. АС=2h -диагональ основания квадрата,
2. из ∆АОВ: ОА=ОВ=h => AB=h√2
Из ФОК О=90, ОФ=h, ОК=h√2/2
KФ=L=√(ОФ^2+ОК^2)
L=√(h^2+(h√2/2)^2)=h√3/2
a=h√2;. Pосн=4h√2
Sбок=1/2*4h√3/2*h√2=h^2*√6
Sбок= √6*h^2
Sосн= а^2=(h√2)^2=2h^2
Sпп =Sбок + Sосн
Sпп= h^2√6 + 2h^2= 100√6+200