Объяснение:
объём сферы V=πR³
Центр сферы совпадает с точкой пересечения диагоналей куба, вписаного в сферу. Соответственно, половина диагонали куба равна радиусу сферы.
Найдём диагональ d куба с ребром а.
d=a·√2
Значит R=a·√2/2=a/√2, тогда
V=πR³=πа³/2√2
Объяснение:
объём сферы V=πR³
Центр сферы совпадает с точкой пересечения диагоналей куба, вписаного в сферу. Соответственно, половина диагонали куба равна радиусу сферы.
Найдём диагональ d куба с ребром а.
d=a·√2
Значит R=a·√2/2=a/√2, тогда
V=πR³=πа³/2√2