Самостоятельная работа 4.2
Четыре замечательных точки треугольника
Вариант 1
А2. Постройте точку на катете прямоугольного треугольника, равноудаленную от гипотенузы и другого катета.
A3 постройте точку равно удалённую от вершины тупоугольного треугольника
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°
где AA и BB – некоторые числа. При этом коэффециенты AA и BB одновременно не равны нулю, так как тогда уравнение теряет смысл.
Если C=0C=0, а AA и BB отличны от нуля, то прямая проходит через через начало координат.
Если A=0A=0, а BB и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OxOx.
Если B=0B=0, а AA и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OyOy.
Если B=C=0B=C=0, а AA отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OyOy.
Если A=C=0A=C=0, а BB отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OxOx.