Найдите углы треугольника,если их градусные меры относятся как 4: 3

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Рассмотрим треугольник АВС. Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию. BM- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2. Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. Углы под номером 1-равные соответственные при прямых АС и Bм и секущей АВ Углы под номером 2 -равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ и секущей ВС Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.

Самый большой угол в прямоугольном треугольнике-угол 90 градусов

Биссектриса разделила его на два равных угла

90:2=45 градусов

После проведения биссектрисы образовались два треугольника

У одного мы знаем два угла,можем узнать третий

Был треугольник АВС,проведена биссектриса СМ

В треугольнике АМС

угол АМС=74 градуса по условию задачи

угол АСМ=45 градусов

Тогда

<САМ=180-(74+45)=180-119=61 градус

Теперь рассмотрим треугольник АВС,в нем нам известны

<А=61 градус

<С=90 градусов

Сумма всех углов треугольника 180 градусов

<В=180-(61+90)=180-151=29 градусов

Треугольник СМВ

Известны 2 угла

<МСВ=45 градусов

<В=29 градусов

<СМВ=180-(45+29)=180-74=106 градусов

Объяснение: