с решением 1. Користуючись рисунком, визначте координати вершини
D прямокутника ABCD.
у
DI
С (6; 4)
В
А
(6:0)
Б
(4:0)
(0:6)
T
(0:4)
OTA
В
2. Укажіть координати середини відрізка NK, якщо N(-3; -2), К (-1; 0).
A) (-2; -1); 5)(-1;-1); B) (1;-1); (1; 1).
3. Укажіть точку, координати якої задовольняють рівняння прямої 3x-2y +6 = (0).
A) (-1; -1); b) (1:4); B) (-2; 0); T (4:8).
4. Відстань від точки N (-4;-3) до початку координат. А) 25; Б) 5; В) N7; г) 7.
5. Коло задано рівнянням х* + y = 25. Знайдіть координати точок перетину цього
кола з віссю ординат. А) (0;4), (0;-4); Б) (5;0), (-5;0); В) (0;5), (0;-5); Г) (4:0), (-4;
6. Знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка АВ, якшо A (1; -1)
В (-1:5).
7. Складіть рівняння кола з центром у точці (5; -12), яке проходить через початок
координат.
8. Складіть рівняння медіани BN трикутника ABC з вершинами в точках А (0, -3),
В (2; 3), C(6; -1).
Пусть в прямоугольном треугольникеАСВ угол В равен 30° Тогда другой его острый угол будет равен 60°.
Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ.
Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ .
Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник - равносторонний. Катет АС равен половине AM, а так как AM равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.