На краю горизонтального диска находится массивное тело, привязанное нитью длиной 50 см к оси диска. Нить натянута и составляет угол 60° с осью диска. Диск вращается, при этом тело вращается вместе с ним. При какой ми нимальной угловой скорости вращения диска тело оторвется от него? g=10 м/с².
mv+22m×0=22mu+m×(v/12)
u - скорость первого шарика после попадания в него пули
Домножим на 12 для большего удобства
12mv=264mu+mv
11mv=264mu
u=11v÷264
Теперь напишем ЗСИ для столкновения пули со вторым шариком
mv÷12+3m×0=3mc+m×0
Где с мы назовем скорость второго шарика после попадания в него пули
Снова домножим на 12
mv=36mc
c=v÷36
Пока что пуля летела к второму шарику, первый шарик тоже двигался по этому направлению. Найдем, какое расстояние стало между шариками к моменту приобретения вторым скорости.
Пуля пролетела расстояние L со скоростью v÷12, найдем, на сколько сдвинулся первый шарик за это время.
L÷(v÷12)=x÷(11v÷264), где x - искомое расстояние
x=(12L÷v)×(11v÷264)=L÷2
Значит расстояние между шариками к моменту приобретения вторым шариком скорости равно L-L÷2=L÷2
Теперь найдем время. Общая скорость двух шариков это скорость первого минус скорость второго
V=u-c=11v/264-v÷36=33v÷792-22v÷792=v÷72
t=L÷2V=36L÷v=(36*3)÷120=108/120=0.9 cек
Здесь происходят два явления: конденсация пара при температуре 100С, затем остывание воды от 100С до 80С. В обоих процессах происходит выделение тепла, т.е. общее кол-во теплоты, выделившееся в процессе того, что описано в задаче: Q=Qконд+Qостыв. Qконд=λ*m. Qостыв=c*m*(T2-T1). Здесь λ=2260кДж/кг=2260000 Дж/кг - удельная теплота парообразования/кондесации воды, c=4200 Дж/кг*град.
Q=λ*m+c*m*(T2-T1)=m*(λ+c*(T2-T1))=10*(2260000 + 4200*(100-80))=10*(2 260 000 + 4200*20)=10*(2 260 000 + 84 000)=10*2 344 000 = 23 440 000 Дж = 23,44 МДж.
Нужно уточнить значение удельного парообразования/конденсации воды. Справочника под рукой не было, взял из Инета. Нужно проверить значение.