у этих треугольников равны две стороны, общая - медиана, и половинки боковой стороны, на которые медиана делит эту боковую сторону, значит, разнятся только две стороны - другая боковая и основание, у двух этих треугольников, Если боковая сторона АВ=ВС равна х, основание АС=х+3, то х+х+х+3=21, откуда х= тогда периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, или 3х=18, х=6,х+3=9, т.е. АВ=ВС=6см, АС=6+3=9, АС=9 см. для этих чисел выполняется неравенство треугольника, т.е. с такими сторонами треугольник существует.
6+9>6; 6+9>6; 6+6>9.
если основание АС=х, то боковая АВ=ВС=х+3, тогда периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, откуда х=15/3=5, тогда АС=5см, АВ=ВС=5+3=8/см/ 8+8>5; 5+8=13>8; 5+8=13>8, т.е. задача имеет два решения
a) Параллельные отсекают от угла подобные треугольники.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
MBN~ABC, MN/AC=1/2, S(MBN)= 1/4 S(ABC)
EBF~ABC, EB/AB=1/3, S(EBF)= 1/9 S(ABC)
S(MEFN) =S(MBN)-S(EBF) =(1/4 -1/9)S(ABC) =5/36 S(ABC)
б) Площади треугольников с равным углом относятся как произведения прилежащих сторон.
S(DBK)/S(ABC) =DB*BK/AB*BC =DB/AB *BK/BC =1/3 *4/7 =4/21
S(KCM)/S(BCA) =KC*CM/BC*CA =3/7 *1/4 =3/28
S(MAD)/S(CAB) =MA*AD/CA*AB =3/4 *2/3 =1/2
S(DKM) =S(ABC)-S(DBK)-S(KCM)-S(MAD) =
(1 -4/21 -3/28 -1/2)S(ABC) =(84-16-9-42)/84 *S(ABC) =17/84 S(ABC)
у этих треугольников равны две стороны, общая - медиана, и половинки боковой стороны, на которые медиана делит эту боковую сторону, значит, разнятся только две стороны - другая боковая и основание, у двух этих треугольников, Если боковая сторона АВ=ВС равна х, основание АС=х+3, то х+х+х+3=21, откуда х= тогда периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, или 3х=18, х=6,х+3=9, т.е. АВ=ВС=6см, АС=6+3=9, АС=9 см. для этих чисел выполняется неравенство треугольника, т.е. с такими сторонами треугольник существует.
6+9>6; 6+9>6; 6+6>9.
если основание АС=х, то боковая АВ=ВС=х+3, тогда периметр АВС равен х+х+3+х+3=21, откуда х=15/3=5, тогда АС=5см, АВ=ВС=5+3=8/см/ 8+8>5; 5+8=13>8; 5+8=13>8, т.е. задача имеет два решения