Войти Регистрация Спроси ai-bota

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого, а гипотенуза равна 17 см. Найдите катеты этого треугольника.

Показать ответ

Ответ:

infolenap08cf7

10.02.2021 23:30

Пусть один катет равен х см, тогда второй х-7 см. По теореме Пифгора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квдаратов катетов, значит:

$x^2+(x-7)^2=17^2\\x^2+x^2-14x+49=289\\2x^2-14x+49-289=0\\2x^2-14x-240=0\\x^2-7x-120=0\\D=(-7)^2-4*(-120)=49+480=529=23^2\\$

$x1=\frac{7-23}{2} =-8$ - не подходиь, так как расстояние положительно.

$x2=\frac{7+23}{2} =15$

Значит, больший катет равен 25 см, а меньший 25 - 7 = 18 см.

ответ: 18 см; 25 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Shamsik05

12.07.2021 00:51

Один из углов параллелограмма равен 68°. найти все его углы....

Анастасия1708035

01.07.2022 17:40

Площадь параллелограмма s ( в м^2) можно вычеслить по формуле s=a*b*sina, где a, b - стороны параллелограмма ( в метрах ). пользуясь этой формулой, найдите прощадь параллелограмма,...

akow08

01.07.2022 17:40

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав=17,tga=5 /3. найдите высоту ch...

Раммроль

01.07.2022 17:40

Окружность с центром о проходит через вершины a и b треугольника abc и пересекает луч ca в точке m и луч cb в точке n. угол aom равен углу bon и равен 60 градусам. расстояние...

Мышка007

01.07.2022 17:40

Надо 1. прямые a и b параллельны. прямая альфа пересекает параллельна плоскости альфу и бету в точках a, a1, а прямая b - в точках b, b1, ab=5см найти a1b1. 2. через точку...

coldsssiemens

13.12.2021 22:43

1)Решить задачу: Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота, которого равны 2. Найти объём правильной четырехугольной призмы. Выполнить...

alinkamarkova82

15.09.2020 19:55

Луч on делит угол kom на два уголkom=81°, уголmon=36°… луч op- биссектриса угла mon найдите угол всё подробно с...

sidyakinanasty

11.04.2023 19:16

Автомобиль трогается с места и движется с возрастающей скоростью прямолинейно. какое направление имеет вектор ускорения? a. ускорение равно нулю. б. против направления движения...

natashalife

11.04.2023 19:16

Брюхоногие - 1) органы имеющие на голове 2) органы измельчающие пищу 3) передвижение 4) пищеварительная система 5) кровеносная система 6) значение в природе...

olgabogomolova123

11.04.2023 19:16

Вквартире, где проживает анастасия, установлен прибор учёта расхода холодной воды. 1 сентября счётчик показывал расход 122 куб.м воды, а 1 октября- 142 куб.м. какую сумму...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку