1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).
Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника. А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см. ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.
1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).
А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см.
ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.