Коло з центром у точці о дотикаєтся сторін рівностороннього трикутника abc. знайдіть кут aob​

1) Если прямая касательная окружности, то она имеет две общие точки с окружностью.

-Нет

2) Если прямая и окружность имеют общую точку, то прямая является касательной окружности.

-Нет

3) Прямая и окружность могут иметь только две общие точки.

-Нет

1) Выбери хорду окружности (возможно несколько вариантов ответов): ON KL MN NR OK

-MN и KL

2) Справедливы-ли данные суждения?

-Да(Ну, нечем объяснить. Уж простите)

3) Которое из утверждений неверно? Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно вычислить: r=h:3 Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, находится на большей стороне треугольника Центр окружности, описанной около треугольника, находится на пересечении серединных перпендикуляров.

-2

Объяснение:

-Потому как 1 и 3 верно.

4. Дано: ∢ OAC = 45°. Вычисли: ∢ OBA = °; ∢ AOC = °

-Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла

углы: OAC = OAB = 45°

радиусы в точку касания перпендикулярны касательной.

углы: ABO = АСО = 90°

сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°

-углы: АОС = АОВ = 90-45 = 45°

(Простите, все что знал.)

Проведем высоты ВН и СК.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°,
             sin α = BH / AB, ⇒ BH = AB·sinα = 6sinα,
             cos α = AH / AB, ⇒ AH = AB·cosα = 6cosα.
ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, значит ВСКН - прямоугольник, ⇒
НК = ВС = 10 см.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), ⇒
СК = АН = 6cosα.

AD = AH + HK + CK = 6cosα + 10 + 6cosα =  10 + 12cosα.

Pabcd = AB + BC + CD + AD = 6 + 10 + 6 + 10 + 12cosα = 32 + 12cosα (см)
Sabcd = (BC + AD)/2 · BH
Sabcd = (10 + 10 + 12cosα)/2 · 6sinα = (10 + 6 cosα) · 6sinα =
= 60sinα + 18sin2α см²