Найти область определения функции, область значений функции, построить ее график и исследовать на четность-нечетность. по графику определить интервалы возрастания и убывания функции
y=2(x+1)^2 - 3

Найдем координаты и модули векторов.
АВ{(4-1);1-1)} или АВ{3;0}, |AB|= √(3²+0) = 3.
ВС{(4-4);5-1)} или ВС{(0;4)}, |ВС|= √(0+4²) = 4.
АС{(4-1);5-1)} или АС{(3;4)}, |АС|= √(3²+4²) =5.
Формула косинуса угла между вкуторами 1 и 2:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае угол между векторами АВ и ВС:
cos(<ABC)=(3*0+0*4)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]=0.  Угол 90°.
угол между векторами АВ и АС:
cos(<BAC)=(3*3+0*4)/(3*5)=3/5.       Угол ≈53°.
угол между векторами ВС и АС:
cos(<ACB)=(0*3+4*4)/(4*5)=4/5         Угол ≈37°.
ответ: cosA=3/5, cosB=0, cosC=4/5.

Эту задачу можно решить разными Один дан в первом решении. 
Пусть данный треугольник будет АВС,
ВН- высота к основанию.
АК - высота к боковой стороне. 
В прямоугольном треугольнике СВН катет ВН относится к гипотенузе СВ как 4:5, ⇒
Δ СВН - египетский и СН=3 ( то же получится и по т. Пифагора)
1. 
Проведем НМ перпендикулярно ВС 
Δ ВНС ~ Δ НМС - прямоугольные с общим углом при С. 
Из подобия НС:ВС=МН:ВН⇒ 
3:5=МН:4 ⇒
МН=2,4 
В равнобедренном треугольнике АВС высота и медиана ВН делит АС пополам. 
В треугольнике АКС отрезки АН=НС,  
МН  параллельна АК ⇒
МН средняя линия △АКС 
АК=2 МН=2*2,4=4,8 
-------
2. Пусть ВК=х, тогда КС=5-х. 
АК²=АВ²-ВК²
АК²=АС²-КС² 
АВ²-ВК²=АС²-КС² 
25-х²=36-25+10х-х² 
10х=50-36=14 
х=1,4 
АК²=АВ²-ВК² 
АК=√( 25-1?96)=4,8