В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ASM235
ASM235
30.05.2020 13:47 •  Геометрия

Диаметр окружности пересекает хорду под углом 60° и точкой пересечения делит ее на отрезки длиной 4 и 12. Найдите квадрат радиуса окружности.​

Показать ответ
Ответ:
5434689
5434689
12.02.2021 21:57

CP=4, PD=12 => CD=16

По теореме о произведении отрезков хорд

AP*PB =CP*PD

AP =AO+OP =R+OP

PB =OB-OP =R-OP

(R+OP)(R-OP)=4*12 => R^2 -OP^2 =48

Перпендикуляр (OH) из центра делит хорду (CD) пополам.

CH=16/2=8, PH=8-4=4

PH=OP/2 (катет против угла 30) => OP=8

R^2 =48+64 =112


Диаметр окружности пересекает хорду под углом 60° и точкой пересечения делит ее на отрезки длиной 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота