В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
маоия051209
маоия051209
20.12.2020 22:36 •  Геометрия

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 16 см и составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите площадь основания пирамиды

Показать ответ
Ответ:
Schoolboy0770
Schoolboy0770
07.08.2020 17:53

Т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, центром которого является проекция вершины пирамиды.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с высотой пирамиды в качестве одного из катетов и с боковым ребром в качестве гипотенузы.

Найдём оставшейся катет, он будет равен 8,т.к. лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы.

Т.к. в основании пирамиды лежит правильны треугольник, следовательно в его центре будут пересекаться медианы, делящие друг друга в отношении 2:1 считая о вершины. Следовательно, найденный нами катет(8), является 2/3 медианы,а так же и высоты треугольника,лежащего в основании.(т.к. равносторонний).Следовательно вся медиана(и высота)=12.

Теперь найдём высоту пирамиды из треугольника с гипотенузой 16:

По т-ме Пифагора: 256-64=192

Катет равен корню из 192=высоте пирамиды.

Зная высоту пирамиды найдём высоты треугольника-боковой грани:

h=192+1/3 медианы= 192+16=208,значится высота боковой грани или апофема равна корень из 208.

Зная высоту и боковое ребро боковой грани ,найдём его основание.

По т-ме Пифагора: 256-208=248

Умножим на 2(т.к. нашли лишь половину) и получим 2 корня из 248.

И, наконец, найдём площадь основания через высоту=12,и найденную выше и основание=2 корня из 248.

S осн.=1/2 h*S=1/2(12*2 корня из 248)=12 корней из 248.

ответ:12 корней из 248.

P.S. Простите за кучу писанины, камера вышла из строя, но я думаю, Вам под силу разобраться! ;)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота