При яких значеннях х вектори а̅ і b̅ колінеарні, якщо a̅ ( x;-3 ), b̅ (4;6) *
3
2
–2;
-3
Кут між двома векторами є тупим. Якому з чисел може дорівнювати скалярний добуток цих векторів? (може бути кілька відповідей) *
1000
0
- 100
45
- 4
6
При яких значеннях х вектори а̅ і b̅ перпендикулярні, якщо a̅ ( x;-3 ), b̅ (4;6) *
– 4,5
1⅓
4,5
–1⅓
Знайдіть кут між векторами p̅ i q̅ , якщо p̅ (2; 0 ) і q̅ ( 3 ; - 3 ) . *
30°
60°
45°
90°
Это обязательный вопрос.
Між якими векторами кут тупий, якщо вектори задані вектори а(2;-5), в(1;-2), с(4;2)? *
між векторами а і в
між векторами а і с
визначити не можливо
між векторами в і с
Знайдіть скалярний добуток векторів ̅c і ̅d, координати яких ̅с ( 2; - 3 ),̅d ( 4;5). *
23
–10
–7
2
Знайдіть модуль вектора̅ АВ, якщо А(4;–2), В(1;2). *
10
√7
2 √7
5
Доведіть, що ABCD квадрат, якщо А(2;1), В(4;3), С(6;1), Д (4;–1). *
АВ = ВС = СД = ДА = 2√2 ; АС = ВД = 4
АВ≠ ВС = СД = ДА =3√2 ; АС = ВД = 5
АВ = ВС = СД ≠ ДА≠2√2 ; АС = ВД = 3
АВ = ВС = СД = ДА = √8; АС = ВД = 6
Дано рівносторонній трикутник АВС із стороною 4см Знайти скалярний добуток векторів АВ і АС *
12
8
32
16
Скалярний добуток векторів а(2;х) і в(3;2) дорівнює 5. Знайти х. *
-2
-0,5
0,5
2
Вектори АВ і а(-4;3) перпендикулярні. Знайти х, якщо А(х;2), В(-1;4) *
-2,5
-0,4
0,4
2,5
Дано: m̅ (3 ; - 1 ) , n̅ (5 ; 3 ). Знайдіть координати вектора a̅ = 3 m̅ - 2 n̅ *
a̅ ( -1; -9 )
a̅ ( -9; -11)
a̅ ( 19 ; 3 )
a̅ (21;7 )
1). угол А = 90° - 30° = 60° => АВ - меньший катет (против меньшего угла меньшая сторона)
т. к. угол В = 30° => АС = 1/2 АВ (катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)
Пусть АС = х, тогда АВ =2х
х+2х=36
3х=36
х=12, АВ=2*12=24
ответ: 12, 24
2). Угол СВА = 180°-150°=30° (сумма смежных углов равна 180°) => АС = 1/2 ВС (катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)
Пусть АС = х, тогда СВ=2х
2х-х=10
х=10, СВ=2*10=20
ответ: 10, 20
3). Угол А = 30° => ВС = 1/2 АС = 6
Угол С = 90°-30°=60°
треуг. DBC - прямоуг., угол DВС = 90°-60°=30° => CD = 1/2 BC = 3
AD = 12-3=9
ответ: 3, 9
У Вас может быть как х+14, так и х-14, это будет зависеть от того, что Вы берете за х.Проверим решение Ваше. 13+13+17+17=26+34=60 Периметр не равен 80. Значит, ищите ошибку. Я предлагаю Вам два случая решения.
1 случай. Пусть х- меньшая сторона, тогда смежная ей х+14, полупериметр равен 80/2=40 - это сумма двух смежных сторон. Решим такое уравнение х+х+14=40, 2х=40-14, 2х=26⇒х=13, значит, меньшая сторона 13 см, а большая 13+14=27/см/, я думаю, Вы уже нашли свою ошибку. Подсказка тут не уместна.
Значит, ответ 13см, 13см, 27см, 27см.
2 случай. х- большая сторона, тогда смежная ей меньшая равна х-14, х+х-14=40, откуда 2х=54, х=27, значит, большая сторона равна 27 см, а меньшая 27-14=13/см/
ответ 13см, 13см, 27см, 27 см.