В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Lena747456
Lena747456
26.02.2021 16:43 •  Геометрия

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40 см. найти площадь этого треугольника.

Показать ответ
Ответ:
VladimirLK
VladimirLK
06.10.2020 14:26

ответ:  1176 см²

Объяснение:

CК - биссектриса.

Свойство биссектрисы:

биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{AK}{BK}

\dfrac{b}{a}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}

b=\dfrac{3a}{4}

АВ = 30 + 40 = 70 см

По теореме Пифагора:

AB² = a² + b²

a^{2}+(\frac{3a}{4})^{2}=70^{2}

a^{2}+\frac{9a^{2}}{16}=4900

\dfrac{16a^{2}+9a^{2}}{16}=4900

\dfrac{25a^{2}}{16}=4900

a^{2}=\dfrac{4900\cdot 16}{25}

a=\dfrac{70\cdot 4}{5}=14\cdot 4=56 см

b=\dfrac{3\cdot 56}{4}=3\cdot 14=42  см

S=\dfrac{ab}{2}=\dfrac{56\cdot 42}{2}=28\cdot42=1176  см²


Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота