Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна - вопрос №51726609 от sokolin2 02.09.2022 09:23

Question

Геометрия: Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5. какому промежутку принадлежит длина стороны основания пирамиды, если площадь ее полной поверхности больше 11 и меньше 24

sokolin2 · Answer

Пусть а - сторона основания, d - апофема

11<0,5d*4a+a^2<24

11<10a+a^2<24

$\left \{ {{11<a^2+10a} \atop {10a+a^2<24}} \right.$

a^2+10a-11>0

D=100+44=144

a=(-10-12)/2= -11

a=(-10+11)/2=0,5

a ∈ (-беск.;-11) u (0,5;+беск.) ,

a ∈ (-беск.;-11) не удов. усл. задачи

a^2+10a-24<0

D=100+96=196

a= -2

a=12

a ∈ (-2;12) условию задачи удов. прмежуток a ∈(0;12)

$\left \{ {{a0.5} \atop {0<a<12}} \right.$

0.5<a<12