Проведём прямую АО, которая будет являться биссектрисой угла А и О. ВО=ОС, так как радиусы окружности, а радиусы окружности равны. АВ=АС, так как касательные к окружности из одной точки равны. АО будет общая сторона, значит треугольник ВАО=треугольнику САО.
Рассмотрим треугольник ВАО:
Угол ВОА=100°:2=50°
Угол ОВА=90°, так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу.
Сумма углов треугольника равна 180°
Угол ОАВ=180°-(90°+50°)=40°
Так как треугольники равны, значит и углы тоже равны, значит угол ОАВ=углу ОАС=40°
80°
Объяснение:
Проведём прямую АО, которая будет являться биссектрисой угла А и О. ВО=ОС, так как радиусы окружности, а радиусы окружности равны. АВ=АС, так как касательные к окружности из одной точки равны. АО будет общая сторона, значит треугольник ВАО=треугольнику САО.
Рассмотрим треугольник ВАО:
Угол ВОА=100°:2=50°
Угол ОВА=90°, так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу.
Сумма углов треугольника равна 180°
Угол ОАВ=180°-(90°+50°)=40°
Так как треугольники равны, значит и углы тоже равны, значит угол ОАВ=углу ОАС=40°
Найдём общую сумму угла А:
Угол А=угол ОАВ+угол ОАС
Угол А=40°+40°=80°