2. Як називається відрізок, що сполучає будь-яку точку кола з його центром?

А. Хорда. Б. Діаметр. В. Радіус. Г. Січна. Д. Дотична.

3.Як називається відрізок, що сполучає дві довільні точки кола?

А. Хорда. Б. Діаметр. В. Радіус. Г. Січна. Д. Дотична.

4. Як називається хорда, що проходить через центр кола?

А. Хорда. Б. Діаметр. В. Радіус. Г. Січна. Д. Дотична.

5.У скільки разів радіус кола менший за його діаметр?

А. У Π разів. Б. У 6,28 разів. В. У 2 рази. Г. Вони рівні. Д. Інша відповідь.

6. Як називається пряма, що має з колом дві спільні точки?

А. Хорда. Б. Діаметр. В. Радіус. Г. Січна. Д.Дотична.

7.Як називається пряма, що має з колом тільки одну спільну точку?

А. Хорда. Б. Діаметр. В. Радіус. Г. Січна. Д. Дотична.

8. Під яким кутом проходить дотична до радіуса кола?

А. Будь-яким. Б. 900

. В. 1800

. Г. 00

. Д. 450

. 9. Як називаються два кола однієї площини, що мають спільний центр?

А. Концентричними. Б. Дотичними. В. Однаковими. Г. Діаметрально-

протилежними. Д. Інша відповідь.

10. Як називається об’єднання кола з його внутрішньою областю?

А. Куля. Б. Круг. В. Середина кола. Г. Сфера. Д. Коло.

11. Чому дорівнює довжина кола радіусом 5 см?

А. 3,14 см. Б. 3140 см. В. 314 см. Г. 31,4 см. Д. 5Π см.

12. Чому дорівнює площа круга радіусом 10 см?

А. 3,14 кв. см. Б. 3140 кв. см. В. 314 кв. см. Г. 31,4 кв. см. Д. 100 кв. см

Показать ответ

Ответ:

Не123098

19.01.2023 12:27

Вообще просто. Так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. А есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. А так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. Таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. Трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. Отсюда следует, что 1/16 = 2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

vsviridov08p06zai

16.01.2022 04:32

Пусть $a,\,b,\,c,\,m_a,\,m_b,\, m_c$ - длины сторон и медиан треугольника ABC, $S_{ABC}=S.$ Воспользовавшись формулу S=pr

и то, что $S_{GBC}=S_{GAB}=S_{GAC}= \frac{S}{3}$ , получаем, что нужно доказать неравенство.
Подставив вместо р и r, получим
$\frac{3a+2(m_b+m_c)}{2S} + \frac{3b+2(m_a+m_b)}{2S} + \frac{3c+2(m_a+m_b)}{2S} \geq \frac{3(a+b+c)}{2S} + \frac{36}{a+b+c}$
Упрощать здесь не буду, но напишу упрощенный
$\frac{m_a+m_b+m_c}{S} \geq \frac{6S}{a+b+c}$
Или имеем такое равенство: $\frac{m_a}{3} + \frac{m_b}{3}+ \frac{m_c}{3} \geq \frac{6S}{a+b+c}$

Пусть $d_a,\, d_b,\, d_c-$ расстояния от точки G к сторонам a, b, c треугольника АВС. Очевидно, что $d_a \leq \frac{m_a}{3} ,\,d_b \leq \frac{m_b}{3} ,\, d_c= \frac{m_c}{3}$ Также имеем $d_a= \frac{2S_{GBC}}{a} = \frac{2S}{3a}$ . Аналогично, $d_b= \frac{2S}{3b} ,\,\, d_c= \frac{2S}{3c}$

Достаточно доказать неравентсво $\frac{2S}{3a} + \frac{2S}{3b}+ \frac{2S}{3c} \geq \frac{6S}{a+b+c}$ , которое равносильна неравенству, что выражает отношение между средним арифметическим и средним гармоническим 3 положительных чисел:
$\frac{a+b+c}{3} \geq \frac{3}{ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} }$